Mini-tentoonstelling historische statistische visualisatie

Dit artikel is een mini-tentoonstelling van vijf Nederlandse historische statistische diagrammen. Dergelijke afbeeldingen zijn tegenwoordig niet meer weg te denken uit ons alledaags leven; het ‘kijken’ naar statistiek in grafieken en diagrammen is gewoon geworden. Zulke statistische visualisaties vinden hun oorsprong in het midden van de negentiende eeuw, toen Nederlandse statistici begonnen te werken met de zogenaamde ‘grafische methode’ in de statistiek.

In deze mini-tentoonstelling wil ik u kennis laten maken met de geschiedenis van statistische visualisatie. Misschien bent u reeds bekend met enkele internationale bekende voorbeelden, zoals de grafieken van William Playfair in zijn Commercial and Political Atlas, de verbeelding van Napoleons veldtocht richting Rusland door Charles Minard, Florence Nightingale’s rose diagrams over soldaten tijdens de Krimoorlog, of de cholerakaart rondom de Broad Street Pump van de arts John Snow. Minder bekend is echter de Nederlandse geschiedenis van dit onderwerp. Die anonimiteit is zonde, want ook Nederlandse datavisualisaties zijn fascinerend materiaal. Bij elk van de vijf statistische diagrammen uit deze mini-tentoonstelling heb ik een korte toelichting gegeven op de afbeelding, de maker en diens intentie. Zie het als een oppervlakkige kennismaking zonder al te veel samenhang, maar desalniettemin een inkijkje in dit bijzondere materiaal.

De diagrammen in dit artikel komen voort uit mijn PhD-onderzoek naar de geschiedenis van statistische visualisatie in Nederland. Daarin beschrijf ik dat er tot ongeveer 1880 nog veel kritiek op het gebruik van diagrammen was. Critici zagen diagrammen als oppervlakkig, ingewikkeld, onduidelijk en onnauwkeurig. In plaats van grafieken zouden grote tabellen veel beter werken. Ik onderzoek waarom die houding uiteindelijk toch veranderde en welke vaardigheden dat vroeg van grafiekgebruikers. Deze grafieken komen dan ook uit wijduiteenlopende bronnen – sommige staan op zichzelf, andere komen uit jaarboekjes, en weer andere uit de krant. In het algemeen vinden grafieken in deze periode hun weg van zeer gespecialiseerde naar meer algemene vindplaatsen. Dat gaat tegelijkertijd met een verbreding van ‘lezerspubliek’. Daar valt u bij deze ook onder. Veel plezier!

Dit artikel is eerder verschenen in tijdschrift Euclides 101-6, het blad van de van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren.

Rehuel Lobatto was een belangrijke Nederlandse statisticus in de 19^e eeuw. Hij was verzekeringsexpert en adviseur “maten en gewichten” bij Binnenlandse Zaken, voordat de gestandaardiseerde meter was geïntroduceerd. Later werd hij hoogleraar in Delft. Lobatto’s grote voorbeeld was Adolphe Quetelet, met wie hij ook brieven uitwisselde. Ook de inspiratie voor deze grafiek kwam van Quetelet, die eerder een soortgelijke grafiek had gemaakt voor een voordracht aan de Brusselse Academie in 1827.

Op Lobatto’s grafiek zien we de maandelijkse geboorten en overlijdens, gemeten tussen 1816 en 1825. Maar hij spreekt daar op een compleet andere manier over dan wij tegenwoordig doen. Lobatto werkte op een haast meetkundige manier door de lijnen aan te duiden met letters:

‘AB Stelt de gemiddelde maandelijksche Sterfte en Geboorten voor

MNP de Krommelijn der maandelijksche Sterfte

mnp de Krommelijn der maandelijksche Geboorten’

In de tekst schreef Lobatto dat hij een ‘willekeurige’ lijn AB heeft gebruikt als eenheid. Op basis hiervan kon hij ook de andere punten construeren, omdat de verhouding tussen de getalswaarden gelijk is aan de verhouding tussen de lijnlengtes (d.w.z. $\frac{aantal\ sterfgevallen\ januari}{gemiddelde\ maandelijkse\ sterfte}=\frac{MB}{AB}$ ). Volgens Lobatto zou deze weergave de gegevens ‘op eene zinnelijke wijze voor oogen stellen.’ Op de grafiek zijn de waarden zelf niet af te lezen, wel blijkt direct visueel of een waarde boven- of ondergemiddeld is. De nadruk op gemiddelden past goed in het tijdsbeeld van de eerste helft van de negentiende eeuw, aangezien gemiddelden toen de belangrijkste statistische maat waren.

Heinrich Sommerhausen was een Beierse hertog die in 1797 naar Amsterdam en later Brussel verhuisde. Hij was één van de centrale figuren van de Haskala, de Joodse Verlichting in Nederland. Hij sprak veel talen en probeerde op verschillende manieren kunst en wetenschap bij de normale burger te krijgen. Mogelijk was deze enorme plaat (100×128 cm) één van die pogingen.

De plaat informeert over de oppervlakte en bevolkingsdichtheid van de 18 provincies van de lage landen (voorafgaand aan de splitsing tussen Nederland en België). De cirkels tonen het relatieve inwoneraantal. De grootste cirkel is voor Drenthe: daar wonen slechts 1,301 inwoners per vierkante mijl en is dus de meeste ruimte per persoon. De kleinste cirkel is voor Oost-Vlaanderen met 10,715 inwoners per vierkante mijl.

Met vierkanten toont Sommerhausen de oppervlakte van de provincies. Het grootste vierkant is Luxemburg met 108,60 vierkante mijlen, de kleinste Utrecht met 25,60 vierkante mijlen – ongeveer het viervoudige dus. Maar om die verhouding goed weer te geven, verschillen de zijden van de vierkanten natuurlijk geen factor vier maar een factor $\sqrt(4)=2$ (respectievelijk 10,42 en 5,05). Ook in moderne infographics gaat dit soms mis, maar Sommerhausen had het destijds al goed begrepen. Hij noemt het ‘de provincies in hun meest exacte proportionele omvang.’

Tot slot staat ook het absolute inwoneraantal uitgeschreven, maar dat is niet gevisualiseerd (al kan je dat natuurlijk ook afleiden door de vierkanten en cirkels te combineren).

Sommerhausen had dit systeem niet zelf bedacht. Hij schreef dat hij de cirkels had overgenomen van Johann Georg Hassel, die in 1823 op dezelfde manier de stad Weimar had beschreven. De vierkanten had Sommerhausen overgenomen van August Crome, een professor staatswetenschappen uit Gießen. Crome publiceerde in 1785 een diagram getiteld ‘Über die Größe und Bevölkerung der sämtlichen Europäischen Staaten‘. Crome’s diagram was bedoeld om te beargumenteren dat de kracht van een staat niet alleen lag in haar oppervlakte, maar ook in haar inwoneraantal.

Voor het diagram gebruikte Sommerhausen data van de belangrijke statisticus Rehuel Lobatto, die in het vorige voorbeeld al werd geïntroduceerd. Opvallend is dat Lobatto het diagram later een ‘kaart’ noemde; blijkbaar betekende dat toen iets anders dan wij nu zouden zeggen.

Deze provinciekaart maakt onderdeel uit van de Sterfte-atlas van Nederland, een project dat de landelijke artsenvereniging NMG opstartte in een poging grip te krijgen op lokale sterfteverschillen. De artsen onderzochten waar de sterfte hoog was gedurende een tijdvak van 20 jaar. De atlas bevatte 12 kaarten: één voor elke provincie, plus een verzamelkaart van heel Nederland. Lezers konden de atlas verkrijgen voor fl 3,60 of een losse provinciekaart kopen voor fl 1,00.

Elke gemeente werd aangeduid met een cirkel verdeeld in twintig partjes. Het aantal ingekleurde partjes toonde de hoogte van het sterftecijfer. De betekenis van de cirkels was voor elke kaart uit de atlas hetzelfde, zodat lezers gemakkelijk provinciekaarten onderling konden vergelijken. Het gebruik van deze cirkels was destijds onder artsen een veelvoorkomende manier om sterftecijfers weer te geven. Zij noemden de cirkels ook wel ‘sterfteteekens’.

De klasse met de minste sterfgevallen (minder dan één op 62 inwoners per jaar) werd weergegeven door een cirkel met één ingetekend partje. De klasse met de meeste sterfgevallen (één op 20 inwoners of meer) werd weergeven door een volledig zwarte cirkel. Merk op dat de cirkels hier dus anders werken dan onze moderne cirkeldiagrammen, want tegenwoordig duidt een halfgevulde cirkel meestal de helft van de waarde van een hele cirkel aan. Dat is niet zo bij de 19^e-eeuwse artsen. Zij gebruikten de cirkels meer als symbolen, waarbij ook een lege cirkel méér dan 0 sterfgevallen representeert.

Een andere veelgebruikte manier om dit soort spreidingsdata weer te geven, is met arcering (hoe donkerder het gebied is ingekleurd, hoe hoger de sterfte). Dat hebben de artsen ook overwogen, maar zij waren zich in de 19^e eeuw al bewust van de nadelen van arceringen. Grotere gemeenten die donker zijn gekleurd vallen immers veel meer op dan kleinere gemeenten in dezelfde kleur:

´De Secretaris [Zeeman] toont aan, hoe door tinten over de oppervlakte der gemeenten eene bedriegelijke voorstelling wordt geboren. De indruk, die eene groote zwarte plek, bijv. van de [net drooggelegde] Gemeente Haarlemmermeer, op onzen geest maakt, is onwillekeurig sterker dan die van eene even zwarte maar kleinere plaats, zoo als bijv. Egmond, dat slechts 10 bunders oppervlakte inneemt.’ [Handelingen ledenvergadering NMG 22 en 23 juni 1864, p. 471]

De hoge productiekosten hadden bijna alle spaargelden van de NMG opgemaakt, maar de artsen vonden de atlas het waard. Alle 869 geneeskundigen in Nederland kreeg een gratis exemplaar thuisbezorgd. Uit hun reacties bleek dat de atlas grote indruk maakte: ‘de zamenstellers [hebben] zich op de meest loffelijke wijze en met groote naauwgezetheid van hunne moeijelijke taak gekweten.’

Vanaf 1880 bevatte de krant Het Nieuws van den Dag een nieuwe wekelijkse rubriek met ‘Graphische Statistiek’. De redactie informeerde in deze rubriek haar lezers met (volgens hen) onmisbare statistische gegevens over de toestand van Nederland. Denk bijvoorbeeld aan het aantal paarden of schapen per provincie, het aantal meters spoorweg en ‘harde rijweg’, de productie van tarwe en rogge, of het aantal geboorten. Elk van deze diagrammen was herkenbaar aan de vaste vorm. De rubriek bestond steeds uit een lijstje van de 11 provincies met daarnaast een lijn die een getalswaarde uitdrukte. Door de lijnen te vergelijken zouden lezers de verschillende provincies onderling gemakkelijker kunnen vergelijken. Vaak bevatte het diagram onderaan ook het landelijk gemiddelde, zoals ook in het bovenstaande diagram het geval is.

De redactie waardeerde de diagrammen omdat deze voorstellingen eigenlijk geen toelichting nodig hadden, schreven ze. ‘Met een oogopslag ziet men de onderlinge verhouding,’ en conclusies waren ‘niet moeilijk te ontwaren.’ De diagrammen waren bewerkt door de bekende cartograaf Jacob Kuyper (1821 – 1908).

Op maandag 2 augustus 1880 informeerde het diagram over schoolverzuim van kinderen tussen de 6 en de 11 jaar in het lager onderwijs. Volgens het diagram bezocht tussen de 7,5 en 19 procent van de jongens geen school, en zelfs 12,5 tot 25 procent van de meisjes. Zeeland had de langste lijnen en kende het hoogste schoolverzuim. De provincie Groningen had de kortste lijnen en was er dus het beste aan toe.

Een verklaring van deze gegevens is te vinden in de tekst onder het diagram. Het blijkt dat het hoge schoolverzuim van meisjes deels te verklaren is doordat zij vaker naar kostscholen of gouverneurs gestuurd werden. De redactie waarschuwde daarom: ‘Deze statistiek moet met eenig oordeel geraadpleegd moet worden.’ De week erna vervolgde de krant met een diagram over de uitkomsten van het lager onderwijs, gemeten in het aantal personen dat kon lezen er schrijven. Daaruit bleek dat Zeeland er niet slechter aan toe was dan Groningen. Ook in het algemeen bestond er geen verband tussen de hoogte van het schoolverzuim en de uitkomst van het onderwijs. ‘Zou de grondigheid van het onderricht hier haren invloed niet doen gelden? Vluchtig onderwijs vervloeit immers spoediger dan degelijk.’

Het populaire tijdschrift ‘Eigen Haard’ bevatte eind 1875 een artikel over allerlei soorten grafische voorstellingen. De schrijver hoopte met een paar voorbeelden aan te tonen dat die voorstellingswijze niet alleen gemak bezorgde maar ook aanleiding gaf tot ernstig nadenken. Hij onderzocht onder andere de invloed van oorlog op het bevolkingscijfer en het verschil in dagelijkse temperatuur tussen steden aan zee en in het binnenland. Hij bracht ook deze afbeelding op. Ondanks dat het geen statistische visualisatie in de strikte zin van het woord was, viel het destijds blijkbaar in dezelfde categorie.

Dit diagram is een grafische voorstelling van de spoorwegen tussen Amsterdam en Utrecht, en tussen Utrecht en Boxtel. De Romeinse cijfers boven de figuur geven de uren van de dag. De afstanden tussen de verticale uurlijnen zijn in vier gelijke delen van een kwartier verdeeld. De dikke horizontale lijnen stellen de stations voor. De onderlinge afstand van de stations in het diagram stond in verhouding met de werkelijke afstand. De gecijferde diagonale lijnen stellen de loop van de treinen voor. Ze zijn bedoeld als vervanging van het spoorboekje: ‘Eens er aan gewend, zou niemand meer het oude [spoorboekje] terugwenschen.’

Zijn we bijvoorbeeld geïnteresseerd in de eerste trein vanuit Amsterdam, dan zien wij linksboven dat deze om 7 vertrekt. De trein stopt rond 07:15 uur in Abcoude (te zien aan het kleine dwarsstreepje), en later ook in Breukelen en Maarssen. In die laatste plaats passeert een trein in tegenovergestelde richting. Uiteindelijk komt de trein om 8 uur aan in Utrecht.

Volgens de schrijver is het geen bezwaar dat deze weergave een speling van enkele minuten heeft, aangezien de meeste reizigers bijtijds op het station arriveren. Bovendien merkte hij op dat men de snelheid natuurlijk afgeleid kon worden uit de helling. Naast een voordeel voor reizigers, maakte deze weergave ook het werk van reisplanners gemakkelijker, mocht er eens een nieuwe trein moeten worden ingepast. Wetende bijvoorbeeld dat militaire treinen met een bekende snelheid van 30 km/uur rijdt, dan zijn A, B, C en D₂ mogelijke nieuwe treinen. De trein D₁ is dat niet omdat die zou worden ingehaald door een snellere personentrein die in dezelfde richting over hetzelfde spoor zou moeten, zoals te zien is aan de kruisende lijnen.

Conclusie

In deze mini-tentoonstelling kwamen vijf historische statistische visualisaties aan bod. Op geheel verschillende manieren visualiseerden deze diagrammen informatie in lijnen en cirkels. De creativiteit van de diagrammenmakers heeft geleid tot mooi en afwisselend materiaal. Daardoor moet een moderne lezer misschien even puzzelen om deze historische visualisaties volledig te doorgronden. Gelukkig is dat puzzelen juist leuk! Bovendien geeft het ons nieuwe inzichten in de moderne verwachtingen en conventies voor statistische visualisatie.

Om tot die inzichten te komen is verwondering vaak een goede leidraad. Kunnen we bijvoorbeeld zeggen dat Lobatto’s grafiek over temperatuur en sterfte gebruikmaakte van een assenstelsel? En zo ja, werken Lobatto’s assen op dezelfde manier als tegenwoordig bij ons? Over het diagram in Het Nieuws van den Dag kun je je afvragen of de redactie beter had kunnen kiezen voor een andere vorm dan een staafdiagram. Wat maakt die alternatieve vorm beter? En betekent ‘beter’ in dit geval inzichtelijker, sneller te begrijpen, meer memorabel, goedkoper of iets geheel anders? Dit soort vragen verduidelijken de eisen die we stellen aan datavisualisatie, evenals hoe we die eisen kunnen verwezenlijken.

Hopelijk was deze mini-tentoonstelling een kennismaking die smaakt naar meer!

Over de auteur

Wetenschapshistoricus Marieke Gelderblom (m.h.gelderblom@uu.nl) is promovenda bij het Freudenthal Instituut (Universiteit Utrecht). Ze onderzoekt de geschiedenis van statistische visualisatie in Nederland. Marieke studeerde BSc. Kunstmatige Intelligentie, BSc. Wiskunde (cum laude), en MSc. Wetenschapsgeschiedenis (cum laude). Naast haar onderzoek geeft ze les op de Universiteit Utrecht en aan zij-instromers bij WISK4ALL.